Erdős Pál nasceu na capital da Hungria, numa família de origem judaica, mas não praticante. Erdős era filho único. Os pais tiveram mais duas filhas, mas elas morreram de escarlatina (uma variante do sarampo) alguns dias antes de Paul nascer. Os pais eram professores de Matemática, e Erdős demonstrou desde cedo a aptidão para a atividade matemática; aos quatro anos conseguiu descobrir sozinho algumas propriedades dos números primos.
Em 1914, o pai, Lajos, foi capturado pelos russos num ataque às tropas do Império Austro-Húngaro, e passou seis anos na Sibéria como prisioneiro. A mãe, Anna, excessivamente protetora por causa da perda das filhas, manteve Paul longe da escola durante a maior parte dos primeiros anos e foi contratado um professor para o ensinar em casa. Em 1920 Lajos Erdős voltou do cativeiro e continuou a educação do filho em matemática e inglês.
Em 1914, o pai, Lajos, foi capturado pelos russos num ataque às tropas do Império Austro-Húngaro, e passou seis anos na Sibéria como prisioneiro. A mãe, Anna, excessivamente protetora por causa da perda das filhas, manteve Paul longe da escola durante a maior parte dos primeiros anos e foi contratado um professor para o ensinar em casa. Em 1920 Lajos Erdős voltou do cativeiro e continuou a educação do filho em matemática e inglês.